МАТЕМАТИКА - ЦЕ ПРОСТО ЦІКАВО



ДО ДНЯ ЗАКОХАНИХ 


https://www.desmos.com/calculator/s85sdfg36m?fbclid=IwAR3ucHa78ajwXpMrvvhVF5nuZDokC_QrqMALz0_EGyEov4neAYDZtoffYsw

5 фільмів про математику в яких дитина знайде натхнення для навчання і багато захопливих відповідей на питання «навіщо вчити математику?»


Вистояти і домогтися (1988)
Людина, яка пізнала нескінченість (2015)
Розумнин Віл Гантінг (1977)
Людина, яка змінила все (2011)
Математик і чорт (1972)

Джерело: http://blog.gioschool.com



https://youtu.be/Q8-U0FEj5IY

https://youtu.be/yAxu1lF2PgM

https://learningapps.org/view5495638
https://learningapps.org/view5495


https://learningapps.org/view5495638638https://youtu.be/Q8-U0FEj5IY

https://sagevg.files.wordpress.com/2011/08/120px-pythagoras-1.gif?w=474


https://sagevg.files.wordpress.com/2011/08/200px-pythagorasanimation.gif?w=474
https://sagevg.files.wordpress.com/2011/08/200px-pythagorasanimation.gif?w=474



На изображении может находиться: текст
На изображении может находиться: текст
На изображении может находиться: текст
На изображении может находиться: текст
Видавничий дім "Освіта"
ИздательНравится 976 пользователям
  4 февраля в 15:03
Зробили для вас декілька цікавих задач з логіки, які ви можете спочатку вирішити, а потім роздрукувати для своїх дітей та учнів 👻
(Правильні відповіді в описі до фото 😉)



Найважливіші ідеї математики

Для тих, хто хоче знати більше


  • Чи знаєте ви, що куб має й іншу назву - гексаедр.

 Стародавні греки дали кубу таку назву за числом граней. "Гекса" означає шість, "хедра" - грань. Гескаедр - шестигранник.















  • Єгипетські піраміди - архітектурні пам’ятки Стародавнього Єгипту, серед яких одне із Семи чудес світу - піраміда  Хеопса. Піраміди будувалися як грабниці для фараонів Стародавнього Єгипту.
  • Цікаво, що піраміди-усипальниці є і в Україні, на Полтавщині. Вони були збудовані під враженням від побачених пірамід у Єгипті. На зображенні нижче, зображено одну з таких пірамід, яка знаходиться в Березовій Рудці. Її вік - більше 100 років (1898-1899рр.). Висота піраміди - 9м. 
  • Коли виник дріб?
Уперше поняття дробу зустрічається ще у давніх єгиптян. Проте вони вміли оперувати тільки дробами, в яких чисельник дорівнював 1. Інші дроби замінювали сумами дробів цього виду. У стародавньому Вавилоні знали тільки дроби зі знаменником 60, у Римі - зі знаменником 12. Леше грецький математик Герон Александрійський у І столітті до н. е. почав виконувати дії над дробами, у яких чисельник і знаменник - будь-які натуральні числа.



  • У Стародавньому Римі були поширені так звані дванадцяткові дроби. Мідну монету, а пізніше одиницю ваги, римляни ділили на дванадцять  рівних частин унцій. У школах Стародавнього Риму обчисленням з дробами приділялась особлива увага. У книзі «Наука поезії» Горацій наводить наступний діалог учителя і учня.

-          Син Альбіна! Скажи мені: якщо ми, взявши 5 унцій, віднімемо одну, що залишиться? – запитав учитель.
-          Третина асса, - відповів учень.
-          Прекрасно! А якщо ми додамо до попередніх п’яти унцій ще одну, скільки вийде всього? – знову запитує вчитель.
-          Півасса, - відповідає учень.
Перекладемо цю задачу сучасною мовою. Врахуємо, що:1 асс = 12 унцій ( приблизно 327 г ).Тоді: 

1 унція

1 асс

  • Коли виникли десяткові дроби?
Десяткові дроби пов’язані з десятковою позиційною системою числення. Проте, їх поява має більш давню історію і пов’язана з ім’ям видатного математика й астронома ал-Каші (повне ім’я Джемшид ібн-Масуд ал-Каші). У праці "Ключ до арифметики" (XV ст.) він уперше сформулював правила дій з десятковоми дробами, навів приклади виконання дій із ними. Нічого не знаючи про відкриття ал-Каші, удруге "відкрив" десяткові дроби приблизно через 150 років фламандський математик та інженер Сімон Стевін. У праці "Децималь" (1585 р.) С. Стевін виклав теорію десяткових дробів. Він усіляко пропагував їх, підкреслюючи зручність десяткових дробів для практичних обчислень.

Відокремлювати цілу частину десяткового дробу від дробової пропонували по-різному. Так, ал-Каші цілу й дробову частину писав різним чорнилом або ставив вертикальну риску. С. Стевін для відокремлення цілої частини від дробової ставив нуль у кружечку. Прийняту в наш час кому запропонував відомий німецький астроном Йохан Кеплер (1571-1630).  


               Джемшид ібн-Масуд ал-Каші


                Сімон Стевін

            Йохан Кеплер




Фалес Мілетський - давньогрецький філософ і математик
Г. В. Лейбніц - німецький філософ, математик та фізик.
Г. В. Лейбніц

Л. Ейлер - швейцарський математик.

Я. Бернуллі

Й. Бернуллі

Чи знаєте ви?

Чи знаєте ви? Математичні цікавинки




  • Чи знаєте ви, що Олександр з Вільдьє написав пісню про алгоритм, яка склада­ється з 2645 віршів? 
  • Чи знаєте ви, що Леонардо да Вінчі назвав механіку «раєм математичних наук»? 
  • Чи знаєте ви, що у XV ст. арифметику називали «малим мистецтвом», а алгебру - «великим мистецтвом»? 
  • Чи знаєте ви, що Ньютон сказав про математику, що вона подібна до сварливої жінки, якщо хто захоче з нею поспілкуватися, то повинен весь час сперечатися? 
  • Чи знаєте ви, що Магницький одержав своє прізвище від Петра І за велике прагнення до математики? 
  • Чи знаєте ви, що Бурбакі - це псевдонім, під яким виступала ціла група вчених математиків? 
  • Чи знаєте ви, що Лагранжа за велику ерудицію Наполеон назвав «Хеопсовою пірамідою математичних наук»? 
  • Чи знаєте ви, що Гаусса називали «королем математики» навіть його сучасники? 
  • Чи знаєте ви, що Вієта називали «батьком алгебри»? 
  • Чи знаєте ви, що Вінера називали «батьком кібернетики»? 
  • Чи знаєте ви, що Л. М. Толстой, автор роману «Війна і мир», писав підручники для початкової школи і, зокрема, підручник ариф­метики? 
  • Чи знаєте ви, що одна з мов програмування називається Ада на честь Ади Лавлейс, однієї з перших програмістів, яка працювала з математичними машинами і була дочкою відомого англійського поета Джорджа Байрона? 
  • Чи знаєте ви, що Шарль Перро, автор «Червоної Шапочки», написав казку «Любов циркуля і лінійки»? 
  • Чи знаєте ви, що Наполеон Бонапарт писав математичні робо­ти і один геометричний факт називається «Задача Наполеона»? 
  • Чи знаєте ви, що одна з кривих ліній називається «Локон Аньєзі» на честь першої у світі жінки-професора математики Марії Гаетани Аньєзі? 
  • Чи знаєте ви, що квітку гортензію назвали на честь Гортензії Лепот, відомої обчислювальниці, що складала математичні табли­ці? Вона привезла цю квітку з Індії. 
  • Чи знаєте ви, що всі сучасні підручники з геометрії укладено на основі відомих «Начал» Евкліда, які написані в IV ст. до н. є.? 
  • Чи знаєте ви, що англійський математик Дж. Сильвестр напи­сав сонет «Небесна муза», який він присвятив першій російській жінці-математику Софії Василівні Ковалевській? 
  • Чи знаєте ви, що О. С. Пушкін написав такі рядки: «Натхнен­ня потрібно в геометрії, як і в поезії»? 
  • Чи знаєте ви, що великий Евклід сказав царю Птолемею: «В гео­метрії немає царської дороги»? 
  • Чи знаєте ви, що великий російський поет М. Ю. Лєрмонтов цікавився математикою і міг до пізньої ночі розв'язувати яку-небудь математичну задачу? 
  • Чи знаєте ви, що радянський розвідник майор Віхрь (з відомо­го фільму) існував насправді і після війни працював учителем ма­тематики в одному невеличкому українському містечку? 
  • Чи знаєте ви, що знаменитий Фалес був спортивним уболіваль­ником і помер на трибуні олімпійського стадіону під час бою Піфагора? 
  • Чи знаєте ви, що Піфагор був переможцем з кулачного бою на 58-х Олімпійських іграх, які проходили в 548 році до н. є., а потім перемагав ще на декількох Олімпіадах? 
  • Чи знаєте ви, що в 1940 році було надруковано книгу, в якій є 370 різних способів доведення теореми Піфагора, а серед них є доведення, яке запропонував президент США Гарфілд? 
  • Чи знаєте ви, що зібрання творів Леонарда Ейлера становить 75 великих томів, і якщо кожного дня переписувати по десять го­дин його роботи, то не вистачить 76 років? 
  • Чи знаєте ви, що англійська королева, прочитавши книгу Льюїса Керрола «Аліса в Країні див», так зацікавилась нею, що наказала принести їй всі книжки цього письменника, але була розчарована, тому що в інших книгах були математичні формули? 
  • Чи знаєте ви, що Франсуа Вієта майже було відправлено на вогнище за те, що йому пощастило розшифрувати таємне листу­вання іспанського уряду з командуванням своїх військ? Іспанці вважали, що розкриття їхнього шифру людському розуму не під силу і Вієтові допомагав сам Сатана. 
  • Чи знаєте ви, що теорему Піфагора називали «ослячим мос­том»? Учнів, що запам'ятовували теорему без розуміння, називали віслюками, оскільки вони не могли перейти через міст - теорему Піфагора. 
  • Чи знаєте ви, що аристократи-театрали просили французького короля нагородити Рене Декарта, який першим запропонував ме­тод нумерації крісел по рядах і місцях? Але король відповів: «Так, те, що винайшов Декарт, - чудово і гідно нагороди, але дати її філософу?! Ні, це вже занадто!» 
  • Чи знаєте ви, що теорію відносності мало хто в світі розуміє? Альберт Ейнштейн полюбляв кінофільми за участю Чарлі Чапліна. Одного разу він написав у листі Чапліну:«Ваш фільм «Золота лихоманка» зрозумілий всьому світові, і Ви безперечно станете відомою людиною. Ейнштайн».На це Чаплін відповів:«Я Вами захоплююсь ще більше. Вашу теорію відносності ніхто в світі не розуміє, а Ви все ж таки стали великою людиною. Ваш Чаплін».
  • Чи знаєте ви, що Михайло Остроградський не любив модного одягу? Якось кравець усе ж таки умовив його пошити новий костюм за останньою модою.
  • – Я зробив усе, як треба, - запевнив він ученого. - Адже ви не повинні відставати від віку.
    На це Остроградський відповів:
    – Та як же я гнатимусь за віком у таких вузьких штанях?



Цікаві факти про математику

Цікаві факти про математику 


Математику, нажаль, люблять не всі, але щось незвичайне читати всім і корисно й цікаво. З задоволенням представляю цікаві факти про математику та математиків. Отримуйте задоволення!

Хто є найпершим математиком?

Найперший математик, ймовірно, жив у Свазіленді. Саме там, у містечку Лембобо, археологи виявили кістку бабуїна, на якій чітко видно позначки у вигляді рисок. Реліквія пролежала в землі більше 37 000 років. Подібний артефакт – вовчу кістку, якій понад 30 000 років – розкопали у Франції. Перші істинно математичні записи людини – у вигляді груп простих чисел – написані на так званій кістці з Ішанго, що нараховує близько 19 000 років. А перші повноцінні математичні тексти залишили після себе жителі Древнього Вавилону. Це глиняні таблички, яким не більше 2000 років.



Хто може заробити $ 1000000?

Попри те, що математика – одна з найдавніших наук, у ній досі існують нерозв’язані завдання. Відомий Математичний інститут пропонує $ 1000000 для тих, хто зможе вирішити будь-яку з цих семи невирішених проблем в математиці:
  • гіпотеза Ходжа
  • гіпотеза Пуанкаре 
  •  гіпотеза Рімана 
  •  гіпотеза Янга-Міллса 
  •  Рівняння Нав’є-Стокса: існування і гладкість 
  •  Гіпотеза Swinnerton-Дайера
  •  Р порівняно з проблемою НП

Хто ввів знак “=” ?

Знак “=” вперше ввів Роберт Рекорд у 1557 році.

Який математик точно передбачив день своєї смерті за допомогою арифметичної прогресії? 

Є факти, дізнавшись про які, мимоволі вважаєш математику містичною наукою. У минулому столітті математик де Муавр, що проживав в Британії, помітив дивну тенденцію: кожен день, лягаючи спати, він просинається на чверть години пізніше. Як щирому вченому, йому стало цікаво, в яку календарну дату тривалість його сну складе власне добу – тобто, повні 24 години. Склавши арифметичну прогресію, він визначив дату, коли вона досягла б 24 годин — 27 листопада 1754.  Саме в цей день він і помер.

На чому побудовані цікаві підрахунки?


Якщо Ваш вік помножити спершу на 7, а потім на 1443, то результатом буде ваш вік, написаний тричі поспіль.

Як євреї записують знак "+"?

Ортодоксальні євреї вилучають з повсякденного обігу будь-які християнські символи. Навіть займаючись математикою, вони відмовляються від накреслення прийнятого у всьому світі знака «плюс», недописуючи його. В результаті виходить перевернута буква «т».

Чому поширюють міф про Альфреда Нобеля і математику?

Один з найпоширеніших наукових міфів пов’язаний з тим, чому все-таки Альфред Нобель позбавив математиків можливості отримувати премію свого імені. Існує версія, що дружина вченого нібито зрадила йому з математиком. Але річ у тім, що Нобель ніколи не був одружений і взагалі зробив вибір між наукою і жінками на користь першої … Більш правдоподібна версія пов’язана з тим, що на момент появи Нобелівської премії у математиків вже була «своя» схожа нагорода, що вручається шведським королем. Є також думка, що Нобель не вважав математику повноцінною наукою, оскільки вона складається лише з теоретичних розмірковувань.

Хто знає, як Софія Ковалевська вивчила диференціальне й інтегральне числення?

Захоплення Софії Ковалевської наукою почалося ще з раннього дитинства, коли через брак шпалер батьки обклеїли кімнату дівчинки листками з лекціями вченого-математика. Так Софія познайомилася з диференціальним й інтегральним численням.  Заради науки вона оформила фіктивний шлюб. У Росії жінкам заборонялося займатися наукою. Її батько був проти виїзду дочки закордон. Єдиним способом було заміжжя. Але пізніше фіктивний шлюб став фактичним і Софія навіть народила дочку.

З яким розділом математики пов`язаний "Солітер"?

Найпростішим, з математичної точки зору, пасьянсом вважається «Солітер». Ймовірність випадання потрібної комбінації в ньому практично стопроцентна.



Чому американський вчений Джордж Данциг здивував університетських професорів?

Американський вчений Джордж Данциг, навчаючись в університеті, немало здивував тамтешніх професорів. Одного разу, запізнившись на лекцію, він застав тільки порожню аудиторію зі списаної дошкою. Студент подумав, що на ній залишено домашнє завдання, акуратно переписав його і пізніше приніс готовий розв’язок. Виявилося, це були два рівняння статистики, які доти ще ніхто не розв’язував.


Чим захоплювався М.Ю.Лермонтов?

Ми знаємо про Лермонтова як про блискучого поета і прозаїка. Але, крім літератури, він захоплювався ще й математикою. І у вільний від творчості час любив вирішувати завдання з вищої математики та аналітичної геометрії.

Що ми знаємо про число Пі ?

Число Пі  вперше обчислив індійський математик Будхайян ще в VI столітті нашої ери.


В кінці 19 століття розлючені нескінченністю числа Пі законодавці штату Індіана намагалися ввести білль, який дозволяв офіційно округлити його до 3,2. Але на святе не дав зазіхнути професор місцевого університету.


Про яку рису Андре Ампера складали анекдоти?

Андре Ампер більше відомий нам як фізик, однак його математичні пошуки не менш цікаві. Ще з 13 років Ампер займався математикою. До речі, про неуважність вченого складено чимало анекдотів. Одного разу, щоб попередити випадкових візитерів про свою відсутність, Андре залишив на дверях власного будинку запис крейдою (мовляв, я відлучився, приходьте ввечері) і пішов. Після повернення додому, вчений прочитав залишений ним же напис, розвернувся і пішов геть. А повернувся тільки ввечері.


Що ми знаємо про Льюїса Керролла? 

Льюїса Керролла ми знаємо передусім як автора двох “Аліс” – в Країні Чудес і в Задзеркаллі, хоча про себе ця людина говорить передусім як про вченого. І був досить відомим у наукових колах професором математики, чим дуже розчарував англійську королеву. Прочитавши тільки-но видану «Алісу», королева була в захваті і звеліла принести їй інші роботи талановитого автора. Яким же ж було її здивування, коли ними виявилися праці з математики! До слова, крім виконання обов’язків викладача математики і логіки при Оксфордському університеті, Керролл працював ще й університетським дияконом.
А насправді його звали Чарльз Лутвидж Доджсон — і був він маловідомий британський математик, який присвятив більшу частину свого життя логіці.



Чому дорівнює сума усіх чисел  в рулеті?

Сума всіх цифр в рулеті – число диявола – 666.


Що вживав відомий математик Пал Ердеш? 

Працездатність іншого відомого математика – Пала Ердеша – багато в чому була пов’язана з його захопленням амфетаміном. Якось учений навіть посперечався з колегою, що зможе відмовитися від наркотичної речовини рівно на місяць. Він стійко витримав випробування, але цей місяць виявився для нього абсолютно безрезультатним з точки зору науки. Раніше, поставивши перед собою білий аркуш, він бачив його наповненим ідеями. А без вживання амфетаміну він бачив і справді лише чистий аркуш .


Чому Евклід найзагадковіший математик?


Один з найзагадковіших математиків – Евклід. Його праці дійшли до нащадків, а ось будь-які біографічні факти про самого вченого – ні. Зокрема, невідомо, коли він народився і в якому віці помер. Відомо лише те, що Евклід проживав в Олександрії в третьому столітті до нашої ери.

Хто в школі мав погану успішність?

Багато майбутніх відомих математиків погано поводилися в школі і не відрізнялися хорошою успішністю. В аутсайдерах значилися, наприклад, Джеймс Максвелл, Рамануджан Срініваса і Василь Цингер. Плентався позаду ледь-ледь успішних й Ісаак Ньютон. Причому взявся він за розум тільки після того, як один з його однокласників-відмінників назвав його дурнем.

Чому на Тайвані не використовують цифру 4?

З 1995-го року в Тайбеї, на Тайвані, жителям дозволено видаляти цифру чотири, так як на китайській мові ця цифра звучить як «смерть». У багатьох будівлях відсутній четвертий поверх. 

Хто є першою жінкою-математиком?

Першою жінкою-математиком вважається гречанка Гіпатія, що жила в єгипетській Олександрії в IV-V століттях н.е.

Все заради чого?


 У 1992 році австралійські однодумці об’єдналися заради виграшу в лотерею. На кону було 27 млн. дол. Кількість комбінацій 6 з 44, становило трохи більше 7 мільйонів, при вартості лотерейного квитка в 1 долар. Ці однодумці створили фонд, в який кожен з 2500 чоловік вклав по 3 тисячі доларів. Результат — виграш і повернення 9000 кожному.


Чи знаєте Ви притчу про геометричну прогресію?


Існує багато притч про те, як одна людина пропонує іншій розплатитися з нею за послугу таким чином: на першому клітку шахматної дошки той покладе одне рисове зернятко, на другій — два і так далі: на кожну наступну клітину вдвічі більше, ніж на попередню. В результаті той, хто розплачується таким чином, неодмінно розоряється. Це не дивно: підраховано, що загальна вага рису складе понад 460 мільярдів тон. 

Чи відомі Вам старі одиниці виміру?


 На Русі за старих часів використовувалися як одиниці виміру — відро (близько 12 л), штоф (десята частина відра). У США, Англії та інших країнах використовуються барель ( близько 159 л), галон (близько 4 л), бушель (близько 36 л), пінта (від 470 до 568 кубічних сантиметрів). Якщо ви знаєте цікаві математичні факти лишайте їх в коментарях.

Який математичний закон розкривається в теоремі про двох міліціонерів?


Деякі математичні закони називають по аналогії із ситуаціями в реальному житті. Наприклад, теорема про існування границі функції, яка «затиснута» між двома іншими функціями, що мають однакову границю, називається теоремою про двох міліціонерів. Це пояснюється тим, що якщо два міліціонера тримають між собою злочинця і при цьому йдуть в камеру, то ув’язнений також змушений йти туди.

Чому виявилась  занадто дорогою помилка ділення на нуль ?



У 1997 році на одному з військових судів ВМФ США стався збій програми «Smart Ship» в результаті ділення на нуль (точніше, некоректного вводу даних), що вивело з ладу всі прилади на борту військового корабля США — Йорктаун. Цей випадок на той час затьмарив всі цікаві факти з історії математики. 


Комментариев нет:

Отправить комментарий